APLIKASI TURUNAN

-
Aplikasi turunan merupakan suatu konsep matematika pengukuran atas bagaimana suatu fungsi berubah seiring dengan perubahan nilai input. Atau secara umum turunan menunjukkan tentang bagaimana suatu besaran berubah akibat perubahan besaran yang lain.
Nah, proses dalam menemukan turunan disebut dengan diferensiasi. Turunan memiliki beberapa model yaitu turunan pertama, turunan kedua sampai dengan turunan fungsi trigonometri yang akan kita bahas dalam uraian di bawah ini!
Pada materi aplikasi turunan kita akan mendapati beberapa bentuk turunan. Bentuk turunan tersebut diantaranya yaitu turunan pertama, turunan kedua dan turunan fungsi trigonometri. Berikut penjelasannya untuk Anda :
Turunan pertama 
Semisal y adalah fungsi dari x atau dapat ditulis juga bahwa y = f (x). Sehingga turunan dari y terhadap x dinotasikan dengan konsep rumus berikut ini :
Turunan pertama
Dengan memanfaatkan definisi turunan diatas dapat diturunkan beberapa rumus turunan yang meliputi :
  1. Jika diketahui y = Cxn dimana C dan juga n merupakan suatu bentuk konstanta real, maka dy : dx = Cnxn – 1
  2. Jika diketahui y = C dan C merupakan elemen R maka dy : dx = 0
  3. Untuk y = f (x) + g (x) sehingga maka dy / dx = f aksen sehingga x + g aksen sehingga x atau dalam rumus = f’(x) + g’ (x)
  4. Untuk y = f (x) . g (x) sehingga maka dy / dx = f aksen sehingga x . g sehingga x + g aksen sehingga x . f sehingga x atau dalam rumus f’ (x) . g (x) + g’ (x) . f (x)
Turunan kedua 
Turunan kedua dari y = f (x) terhadap x dinotasikan sebagai berikut ini :
Turunan kedua
Turunan kedua dari aplikasi turunan merupakan bentuk turunan yang didapatkan dengan menurunkan kembali turunan yang pertama. Anda dapat memperhatikan contoh di bawah ini :
Turunan ketiga
Turunan kedua ini juga bisa digunakan antaranya untuk keperluan :
  1. Penentuan gradient garis singgung suatu kurva
  2. Penentuan apakah suatu interval akan naik atau turun
  3. Penentuan nilai maksimum dan nilai minimum suatu kurva

Turunan fungsi trigonometri 

Mengenai bagaimana rumus untuk menentukan turunan fungsi trigonometri, Anda bisa simak rumus di bawah ini :
Turunan fungsi trigonometri 1
Turunan fungsi trigonometri 2
Turunan fungsi trigonometri 3
Contoh Soal 




Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

HUBUNGAN DAN FUNGSI PADA MATEMATIKA

-
Gambar
Pengertian Relasi Relasi yaitu  hubungan antara anggota pada suatu himpunan dengan anggota himpunan yang lainya. Relasi dari himpunan A ke himpunan B ialah menghubungkan anggota-anggota himpunan A pada anggota-anggota himpunan B. Cara Menyatakan Relasi Relasi dua himpunan A dan himpunan B bisa dinyatakan dengan 3 cara yaitu : Diagram panah Diagram cartesius Himpunan pasangan berurutan. 1. Diagram Panah Anggota-anggota himpunan P ber relasi dengan anggota himpunan Q dengan relasi “menyukai”. Hal itu ditunjukkan dengan arah panah. Oleh sebab itu, diagramnya disebut diagram panah. Contoh : Diagram panah 2. Diagram Cartesius Diagram Cartesius merupakan diagram yang terdiri dari sumbu X dan sumbu Y. Pada diagram kartesius, anggota himpunan P terletak pada sumbu x, sedangkan anggota himpunan Q terletak pada sumbu y Relasi yang menghubungkan himpunan P dan Q ditunjukkan dengan noktah ataupun titik. Contoh : diagram kartesius 3. Himpunan Pasangan Berurutan
Baca selengkapnya

ELEMEN, HIMPUNAN & BILANGAN MATEMATIKA

-
Gambar
Himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang dapat didefinisikan dengan jelas. benda atau objek dalam himpunan disebut elemen atau anggota himpuna. dari definisi tersebut, dapat diketahu objek yang termasuk anggota himpunan atau bukan.  Contoh himpunan:  himpunan warna lalu lintas, anggota himpunannya adalah merah, kuning, hijau himpunan bilangan prima kurag dari 10, anggota himpunan adalah 2, 3, 5, dan . Contoh bukan  himpunan: kumpulan baju-baju bagus kumpulan makanan enak Jenis-Jenis Himpunan       1. Himpunan Bagian (Subset). Himpunan  A  dikatakan  himpunan  bagian  (subset)  dari  himpunan  B  ditulis  A   ⊂  B  ”, jika setiap anggota  A  merupakan anggota dari  B . Syarat : A  ⊂  B, dibaca : A himpunan bagian dari B A  ⊂  B, dibaca : A bukan himpunan bagian dari B B   ⊂   A dibaca : B bukan himpunan bagian dari A B   ⊂   A dibaca : B bukan himpunan bagian dari A Contoh : Misal   A = { 1,2,3,4,5 }   dan B = { 2,4} maka   B   ⊂  A
Baca selengkapnya

INTEGRAL KALKULUS

-
Gambar
pengertian Integral merupakan bentuk operasi matematika  yang menjadi kebalikan (invers) dari operasi turunan dan limit dari jumlah atau suatu luas daerah tertentu. Berdasarkan pengertian tersebut ada dua hal yang dilakukan dalam integral sehingga dikategorikan menjadi 2 jenis integral. Pertama, integral sebagai invers/ kebalikan dari turunan disebut sebagai Integral Tak Tentu. Kedua, integral sebagai limit dari jumlah atau suatu luas daerah tertentu disebut integral tentu. integral kalkulus atau integrasi adalah kebalikan dari differensiasi, yaitu: Apabila  fungsi  F(x) merupakan an integral (anti derivative) function dari fungsi f(x), maka :  F(x) disebut sebagai primitive function, sedangkan f(x) merupakan derivative dari F(x) dan f(x) adalah fungsi kontinyu (a continuous function) di atas domainnya atau suatu interval independent variabel x.   Jadi integrasi atau integral kalkulus menyangkut pencarian (tracing) asal (the parentage of) dari fungsi f
Baca selengkapnya